Antiproportionaler Dreisatz
Beim Antiproportionaler Dreisatz gilt: Wenn eine Größe größer wird, wird die andere kleiner.
Das Produkt der beiden Größen bleibt konstant.
Formel:
a : b = d : c oder b · d = a · c
Das bedeutet, dass zwei Größen umgekehrt voneinander abhängen:
Erhöht man die eine, verringert sich die andere im gleichen Verhältnis.
Für die Berechnung besuche den Dreisatz Rechner
Beispiel-Graph: Antiproportionaler Zusammenhang
Beispiel 1
Aufgabe:
6 Arbeiter benötigen 10 Tage.
Wie viele Tage (x) benötigen 15 Arbeiter?
Setze Werte in die Formel:
a : b = d : c → 6 : 15 = x : 10
oder b · d = a · c → 15 · x = 6 · 10
Berechnung:
15 · x = 60
x = 60 ÷ 15
x = 4 Tage
Antwort: 15 Arbeiter benötigen 4 Tage.
Beispiel 2
Aufgabe:
Ein Auto fährt 60 km/h und braucht 8 Stunden.
Wie lange (x) dauert die gleiche Strecke bei 120 km/h?
Setze Werte:
a : b = d : c → 60 : 120 = x : 8
oder b · d = a · c → 120 · x = 60 · 8
Berechnung:
120 · x = 480
x = 480 ÷ 120
x = 4 Stunden
Antwort: Bei 120 km/h dauert die Fahrt 4 Stunden.
Merke:
Beim Antiproportionaler Dreisatz wird mit Kreuz multipliziert und geteilt, weil eine Größe steigt, während die andere fällt.
Ihr Produkt bleibt gleich.